
其中有个按钮“Auto Set Extend”会自动按点集的范围设置成像剪裁范围。用户也可以直接在二维场景中调节该剪裁范围。
(3)0开头为8进制, 如07523, 注意出现了"08"之类的会解析失败
Iteration=10000000公式的总迭代次数
文件夹"images"中存放各种生成图像的配置文件。鼠标将某一配置文件拖入到软件中,即可打开文件。也可以通过菜单项中的“文件->打开配置文件...”来进行文件选择打开。亦可以使用快捷键CTRL+F来加载配置文件。下图为打开了一个洛伦茨吸引子的点集截图:
(2+(-2+(5.0*(9 + ((1+2)*3))/3) + 2))
按下F5或通过菜单项中的“视图->数学脚本编辑面板...”可以打开数学脚本编辑面板,在此对数学公式进行编辑修改。如下图所示:
常量名都为大写字母,在公式中如 (PI + E) 或 sin(PI*0.5)
用户编辑好一个混沌图像后,可以将其保存到一个配置文件中,其配置文件的格式如下:

三、脚本语法
PI 3.1415927
设置为单个实数
y=10.000000
[1]常量
-{exp[5*sqrt(1 -abs[sin{rand(100)}]) + 6]}
脚本中有三类表达式:
PseudoName=Default
v=b*x - y - x*z
y=y+v*t
[Pseudo]图像伪彩,将顶点数据转化为彩色图像的另一种方式
ImageMaxY=24.698610
正常语句,形如:u=a*(y - x)表示将等号右边公式计算出来的数值赋给左边变量。
a=10.000000
Red=log(v*4)*18.0
6.函数四目运算符 形如average4(a, b, c, d)
y = sin(x)+0.5
在图像生成模式下,可以设置图像的显示通道,如RGB三个颜色通道,图像反色等。将点集数据转化成彩色图像,可采用两种方式,一为颜色表达式,另一个是伪彩表。下图为使用伪彩+反色的图像:
SQRT3 1.7320508
[4]运算符
Green=log(v*3)*20.0
z=z+w*t
Used=false
[3]变量及其赋值
x=x+u*t
静态语句,形如:k = [static]0.5*q*(u*u + v*v)在公式前面加了一个[static]前缀,表示该表达式只在脚本处理的开始执行一遍。
[Variables]这是公式所需要设置的变量初始值
z=z+w*t
positive,negative,abs,floor,ceil,sign,sqrt,exp,log,log2,log10,sin,cos,tan,asin,acos,atan,rand
add,sub,multiply,divide,max,min,mod,pow,atan2,rand2,
ColorScaleBlue=1.000000

add4,min4,max4,average4
y=y+v*t
GOLD 0.6180034
DIMI 0.0001f // 万分之一
(4)默认为10进制
ImageMinX=-25.677399顶点坐标转化成图像时所需要的剪裁范围
z=25.000000
如:c = a * b 如果a,b都为单个实数则运算结果c也是单个实数,否则c为实数数组
在编辑模式下,右边会有一控件,用于设置数学公式的初始变量值。
[ColorTable]颜色表公式,用于将顶点数据转化为彩色图像
Blue=
YChaos图像生成器,可以帮助用户生成混沌图像。打开YChaos图像生成器,你会看到它拥有编辑/图像生成/三维显示三种模式,用户可以按F1/F2/F3功能键切换相应的模式,进行对图像的成像操作。
按钮“Process”用于对图像的生成。
v=b*x - y - x*z
E 2.7182818

再如上面图像中的洛伦茨吸引子,其公式所需要的表达式为:
b=28.000000
完整的运算符说明请看文档:《运算符说明.txt》
x = sin(y)+0.5
1.固定变量
x=x+u*t
打开某个配置文件后,会进入编辑模式,当按下F2会切换到图像生成模式并生成混沌图像。如下图所示:
YChaos图像生成器官方简介:
w=x*y - c*z
系统中的所有数据类型都为float类型,有两种变量类型:
(2)科学表达格式.形如1.2e2

如:a = -b
YChaos图像生成器使用教程:
双击"YChaos图像生成软件.exe"启动软件。
+,-,*,/,%,^ <,>,=,&,|
[Params]其他相关参数
a=10.000000
YChaos是一款通过数学公式生成混沌图像的软件,展示混沌之美,数学之美。
ColorScaleGreen=1.000000
ProcessSpeed=2000生成图像时的速度
DEGREE 57.2957795130824f // 180 / PI
可以自定义名的变量,以字母或下划线开头的字符串,最多有7个字节。
循环语句,形如:y=[loop:64]k+y*y表示该表达式需要循环执行64遍。世界足球排名
软件中有两种模式:编辑模式与图像生成模式。默认打开时为编辑模式,键盘F1用于两种模式的切换。键盘F2用于切换到图像生成模式,并进行图像生成处理。鼠标右键拖动用于设置视口位置,滚轮用于视口的缩放。按下键盘F,会自动设置成最佳视口。按下键盘X则设置成默认大小的视口,这可使图像处于其原始大小显示。
YChaos图像生成器软件原理:
y=10.000000

既然要将数学公式以计算机能识别的方式表达出来,就需要一套脚本语言。
该软件与我之前写的Why数学图像生成工具和WHY数学图形可视化工具(开源)有很大关联。
有人一碰到数学就发怵,不要担心,生成混沌的数学公式通常很简单。例如输入的公式为:
RADIAN 0.01745329251994f // PI / 180
w=x*y - c*z
u=a*(y - x)
a = 3.1415// 将a赋值为3.1415
固定变量中x,y将组成2D顶点位置坐标,用于图形与图像的生成。
z=25.000000
当公式编辑完成后,如果希望将点集转化成图像,需要设置成像剪裁范围,通过下图控件进行设置:
StepValue=0.000100
对浮点数的解析支持两种方式
[5]运算符嵌套使用
t=0.001000
它们使用的是同一套数学表达式解析代码。
x=-10.000000
ImageMinY=-25.972094
四、配置文件
1.标准单目运算符
MILLIONTH 0.000001f // 百万分之一
b=28.000000
c=2.666667
[6]表达式语句
目前有以下9个常量值
图像生成模式下有一个控件用于图像生成控制:
支持{}, [], ()这三类括号标志符,括号必需成对出现.支持最大32级括号的嵌套.如:
t=0.001000
(1)形如”0.12”的格式,不能省略前面的0,
WinWid=255
ColorScaleRed=1.000000
ImageMaxX=24.993305
2.标准双目运算符
u=a*(y - x)
对整数的解析支持2,8,10,16四种进制
lerp,clamp,gray,add3,min3,max3,average3

5.函数三目运算符 形如lerp(a, b, r)
WinPos=127
YChaos会对用户输入的数学公式进行迭代处理,所谓迭代就是将自己的输出再做为自己的输入,不断地做循环处理。所谓迭代函数是指将函数的输出再次当作输入进行迭代计算。
SQRT2 1.4142136
[ScriptLines]这是数学公式
(2)0Y开头为2进制, Y大小写都可以, 如0y10101010000
2.临时变量
系统中使用a-z的26个英文小写字母表示变量,变量能够存储单个实数,或一个实数数组.如果为实数数据,则其数组大小为之前设置的顶点数目(见3).
给定x,y的初始值后,不停地执行这两个公式,每一次执行将获得一对(x,y)数值,最后将每一次生成的(x,y)值的集合生成一个点集图形和一幅图像。
有了上述公式,还需要为相应的变量设置初始值,上面图像中使用的初始值为:
软件中定义一套简易的脚本语言,用于描述数学表达式。使用时需要先要将数学表达式写成该脚本的形式,解析脚本代码以生成相应的图形与图像。
4.函数双目运算符 形如pow(a, b)
c=2.666667
x=-10.000000
Size=1024
3.函数单目运算符 形如sin(a)
(1)0X开头为16进制, XABCDEF大小写都可以, 如0xffff
+,-

[2]数值解析
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