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在小学四年级学习的数学内容中,同学们会遇到这样一类题型:有一些同学和老师坐车出去游玩,共有两到三种车型可以选择,最后问怎样租车最省钱。看谷歌广告赚钱
这种题型所给的条件往往会出现很多情况,条件中给出的数字稍有变化就会有不同的结果,所以这类题的解题方法非常灵活,同学们经常会感觉不是那么容易能掌握做题方法。
其实不管是什么样的题型,都是有一定的解题方法的,我们只要掌握好每类题的解题思路和步骤,就一定能把题目解出来。今天老师就给大家详细讲解一下解决最省钱方案这类题的具体过程。
人教版四年级上册的这类题型解题过程较为简单,一般计算出两种方案就可以比较出哪个最佳,但是到了四下,需要列举分析的方案的数量可能会出现的较多。
题型步骤分析:
1、先计算一下每种车型人均单价是多少,通常情况下运载人数越多的车型人均单价会越低,在车上的人都坐满时会越省钱。
2、计算出所有人最多能坐满几辆载人最多的车。用总人数除以载人最多的车型的运载人数,就可以计算出来了。
3、根据坐满载人最多的车型后的剩余人数,和剩余车型的载人情况,判断剩下的人应该怎样乘坐。
不管题目给出的条件怎样,做这类题的前两步都是一样的,基本上没有什么变化,做到第3步时,必须根据题目的实际情况判断剩余步骤怎样做。
下面通过一道例题具体讲解解题过程。
例1:年级共有师生210人准备租车出游。现有大车限坐50人,租金120元;小车限坐30人,租金80元。问怎样租车最省钱?
解析:
1、先算一下两种车的人均单价
大车:120÷50=2.4(元)
小车:80÷30=2.666666667(元)
注意:四年级没有学小数除法时,小数部分的数字可以用余数来表示。
结果表示大车人均单价低,所以尽量坐车合适。
2、计算能坐满几辆大车
210÷50=4(辆)……10(人)
能坐满4辆大车,还余10人。
3、分析剩余10人怎样安排坐车
第一种情况:
剩余10人坐一辆小车
所以,共需要4辆大车和一辆小车,需要的钱数是:
120×4+80=560(元)
第二种情况:
因为小车能坐30人,所以剩余的10人坐一辆小车人均单价会比较高,太浪费,所以要再考虑其他分配情况。
这时可以少用一辆大车,坐满三辆大车后剩余的人数都去坐小车。
坐满大车的人数:
50×3=150(人)
剩余人数:
210-150=60(人)
剩余60人坐小车,正好可以坐满2辆:
60÷30=2(辆)
所以,共需3辆大车和2辆小车,需要的钱数是:
120×3+80×2=520(元)
520<560
所以,第二种情况是最省钱的方案。
通过这道例题的分析和解题过程,我们可以看出,第3步中的第一种情况不是最省钱的原因,是剩余坐车人数10人和小车运载的人数相差太大。而第二种情况中,虽然少用了一辆大车,但是最后剩余的人正好坐满了2辆小车,没有剩余座位,所以做到了人均单价较低,两种方案相比之下,第二种情况更合适。
所以,做这类题时,我们不只是要学会解题步骤,还要学会分析怎样安排第步骤3中的剩余人数,我们要按这样的思路去分析:
剩余人数如果和小车运载人数相等,或者小于小车运载人数很少时(小于一两个人时),可以直接坐一辆小车;剩余人数如果小于小车运载人数很多时(至少小于一半左右时),坐小车就不合适了,需要重新考虑新的方案,可以和例题一样,减少一辆大车,再用新的剩余人数除以小车运载人数,如果正好坐满,或者相差人数很,就可以全部坐小车了。
这类题的要遵循的原则其实就是,不管什么车型,尽量每辆车都坐满,才能达到最省钱的目的。
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